Нидерландский художник-график. Известен прежде всего своими концептуальными литографиями, гравюрами на дереве и металле, в которых он мастерски исследовал пластические аспекты понятий бесконечности и симметрии, а также особенности психологического воспиятия сложных трёхмерных объектов

Биография

Морис Эшер родился в городе Лёвардене, административном центре нидерландской провинции Фрисландия, в семье инженера. В 1903 году семья переехала в Арнхем, где мальчик некоторое время учился столярному делу и музыке. С 1912 по 1918 годы Морис учился в средней школе. Хотя с раннего возраста он проявлял способности к рисованию, его успехи в школе были весьма посредственными.

В 1919 году Эшер поступает в Школу архитектуры и декоративных искусств в городе Гарлеме. Его учителем там был художник Самуэль де Мескита, оказавший на молодого человека огромное влияние (Эшер поддерживал дружеские отношения с Мескитой вплоть до 1944 года, когда Мескита, еврей по происхождению, был вместе с семьёй уничтожен нацистами).

В начале 1920-х Эшер часто путешествует в Италию. Именно там он впервые встречается с Йеттой Умикер, которая в 1924 году становится его женой. Чета жила в Риме до 1935 года, когда пребывание в Италии, под контролем режима Муссолини, стало для них трудновыносимым. Затем Эшеры перехали в Шато-д’О (Швейцария).

В январе 1941 года, после начала Второй мировой войны, Эшеры возвращаются в Нидерланды. С 1940-х по 1970-е они жили в голландском городе Барн (Baarn). В июле 1969 года Эшер создает свою последнюю гравюру на дереве - «Змеи».

Творчество

Для сюжетов «классических» произведений Эшера («Рисующие руки», «Метаморфозы», «День и ночь», «Рептилии», «Встреча», «Дом с лестницей» и т. д.) характерно остроумное осмысление логических и пластических парадоксов. В сочетании с виртуозной техникой это производит сильнейшее впечатление. Многие графические и концептуальные находки Эшера вошли в число символов XX века и впоследствии неоднократно воспроизводились или «цитировались» другими художниками.

Одним из самых выдающихся аспектов творчества Эшера является изображение «метаморфоз», фигурирующих в разных формах во множестве работ. Художник подробно исследует постепенность перехода от одной геометрической фигуры к другой, посредством незначительных изменений в очертаниях. Кроме того, Эшер неоднократно рисовал метаморфозы, происходящие с живыми существами (птицы превращаются у него в рыб и проч.) и даже «одушевлял» в ходе метаморфоз неодушевлённые предметы, превращая их в живых существ.

Морис Эшер одним из первых стал изображать в своих мозаичных картинах фракталы. Только спустя десятилетия учёные стали изучать свойста этих фигур и с помощью ЭВМ создавать то, что Эшер рисовал вручную.

Математическая составляющая в работах Эшера

При взгляде на любую из «мозаик» мастера у любого человека возникает подозрение на математическую закономерность. Однако из биографии художника и его собственных воспоминаний нам известно, что он не мог похвастаться законченным математическим образованием. Естественно, предложенное ниже предположение о математически выверенном способе создания гравюр не требует глубоких познаний в математике. Стоит упомянуть следующий замечательный факт из жизни художника. Однажды известный геометр Г. Кокстер пригласил художника на свою лекцию, посвященную математическому содержанию его гравюр и литографий. К взаимному разочарованию, Морис Эшер не понял почти ни слова из того, о чем рассказывал Кокстер. Вот что писал об этом сам художник: «Я так ни разу и не смог получить хорошей оценки по математике. Забавно, что я неожиданно оказался связанным с этой наукой. Поверьте, в школе я был очень плохим учеником. И вот теперь математики используют мои рисунки для иллюстрации своих книг. Представьте себе, эти ученые люди принимают меня в свою компанию как потерянного и вновь обретенного брата! Они, кажется, не подозревают, что математически я абсолютно безграмотен».

В этих словах, наверное, есть доля преувеличения. Все же нам кажется, что творчество Эшера интересно математикам не только потому, что в его работах можно обнаружить отголоски конкретных математических результатов. Скорее они вызывают ассоциации с общими математическими идеями.

Именно на помощь в изучении математики и будет сделан упор практического применения нашей работы. С помощью работ Мориса Эшера можно объяснить такие математические понятия и термины, изучаемые в школе, как: параллельный перенос, подобие фигур, равновеликие фигуры, периодичность. А так же некоторые понятия не входящие в школьный курс математики. В этот список можно включить следующие термины: квазипериодичность, инфляция, дефляция, треугольники Робинсона, преобразование дуальности. Во всём вышеописанном нам помогает разобраться искусство, искусство замечательного и интересного голландского художника Мориса Корнелиуса Эшера.

В предыдущей главе мы выделили основные направления в работах художника. Однако самым интересным с точки зрения математики являются «мозаики». Эта глава будет полностью построена на анализе гравюр именно этой категории. Нам удалось найти большинство таких работ. Однако большинство из них не получили названия. В главе будет приведено множество ссылок на пронумерованные работы и чертежи. Все они приведены в приложении.

В предыдущей главе мы коснулись такого аспекта творчества Мориса Эшера, как замощение плоскости или мозаики. В этой же главе мы более подробно остановимся на этом вопросе. Прежде всего, хотелось бы разобраться с простым вопросом: «что же такое замощение плоскости?»

Замощение - это покрытие всей плоскости неперекрывающимися фигурами. Вероятно, впервые интерес к замощению возник в связи с построением мозаик, орнаментов и других узоров. Известно много орнаментов, составленных из повторяющихся мотивов. Одно из простейших замощений можно описать так. Плоскость покрыта параллелограммами, причем все параллелограммы одинаковы. Любой параллелограмм этого замощения можно получить из первоначального параллелограмма, сдвигая его на вектор пU--тV (векторы U и V определяются ребрами выделенного параллелограмма, n и m - целые числа). Следует отметить, что все замощение как целое переходит в себя при сдвиге на вектор U (или V). Это свойство можно взять в качестве определения: именно, периодическим замощением с периодами U и V назовем такое замощение, которое переходит в себя при сдвиге на вектор U и на вектор V. Периодические замощения могут быть и весьма замысловатыми, некоторые из них очень красивы. Примером может служить периодическое замощение, придуманное Морисом Эшером («Всадники»).

Существуют и интересные непериодические замощения плоскости. В 1974 г. английский математик Роджер Пенроуз открыл квазипериодические замощения плоскости. Свойства этих замощений естественным образом обобщают свойства периодических. Пример такого замощения можно описать следующим образом. Вся плоскость покрыта ромбами. Между ромбами нет промежутков. Любой ромб замощения с помощью сдвигов и поворотов можно получить всего из двух. Это узкий ромб (36°, 144°) и широкий ромб (72°, 108°), показанные отдельно на рисунке 3. Длина сторон каждого из ромбов равна 1. Это замощение не является периодическим - оно, очевидно, не переходит в себя ни при каких сдвигах. Однако оно обладает неким важным свойством, которое приближает его к периодическим замощениям и заставляет называть его квазипериодическим. Дело в том, что любая конечная часть квазипериодического замощения встречается во всем замощении бесчисленное множество раз.

Стоит отметить, что это замощение обладает осью пятого порядка (переходит в себя при повороте на угол 72° вокруг некоторой точки), в то время как таких осей у периодических замощений не существует. Другое квазипериодическое замощение плоскости, построенное Пенроузом, приведено описывается далее. Вся плоскость покрыта четырьмя многоугольниками специального вида. Это звезда, ромб, правильный пятиугольник и «бумажный кораблик».

Для полного понимания природы квазипериодического замощения плоскости необходимо ввести понятия инфляции и дефляции. Каждый из показанных выше трех примеров квазипериодического замощения - это покрытие плоскости с помощью сдвигов и поворотов конечного количества фигур. Это покрытие не переходит в себя ни при каких сдвигах, любая конечная часть покрытия встречается во всем покрытии бесчисленное множество раз, притом, «одинаково часто» по всей плоскости.

Замощения, описанные выше, обладают некоторым специальным свойством, которое Пенроуз назвал инфляцией. Изучение этого свойства позволяет разобраться в структуре этих покрытий. Более того, инфляцию можно использовать для построения узоров Пенроуза.

Наиболее наглядным образом молено проиллюстрировать инфляцию на примере треугольников Робинсона. Треугольники Робинсона - это два равнобедренных треугольника P и Q с углами (36°, 72°, 72°) и (108°, 36°, 36°) соответственно. Эти треугольники можно разрезать на меньшие, так, чтобы каждый из новых (меньших) треугольников был подобен одному из исходных. Получается, что с помощью этого свойства можно замостить сколь угодно большую или малую площадь. Это свойство называется дефляцией. Обратное преобразование - склеивание - называется инфляцией.

Исследуем более подробно работы Мориса Эшера на предмет описанных выше математических закономерностей. Эшер интересовался всеми видами мозаик - регулярными и нерегулярными (периодическими и квазипериодическими) - а также ввел собственный вид, который назвал «метаморфозами», где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом, а иногда изменяют и саму плоскость. Этот вид мозаик был описан в предыдущей главе.

Интересоваться мозаиками Эшер начал в 1936 году во время путешествия по Испании. Он провел много времени в Альгамбре, зарисовывая арабские мозаики, и впоследствии сказал, что это было для него «богатейшим источником вдохновения». Позже в своем эссе о мозаиках Эшер написал:

«В математических работах регулярное разбиение плоскости рассматривается теоретически… Значит ли это, что данный вопрос является сугубо математическим? Математики открыли дверь ведущую в другой мир, но сами войти в этот мир не решились. Их больше интересует путь, на котором стоит дверь, чем сад, лежащий за ней.»

После того, как мы разобрались в способах создания периодических и квазипериодических замощений мы можем предположить, каким образом Морис Эшер создавал свои мозаики.

При подробном рассмотрении и изучении мозаик Эшера можно предположить, что художник пользовался следующим очень интересным, но в то же время простым способом. Для примера рассмотрим мозаику № 35См. Приложение, симметрия. Нетрудно заметить, что шесть животных образуют какую- то измененную, но очень знакомую нам фигуру - правильный шестиугольник. Мы предполагаем, что Эшер при создании этой гравюры делал следующие. Намечал правильный шестиугольник (известно, что эту фигуру можно использовать при создании периодической мозаики). После этого он искривлял три смежные стороны шестиугольника, придавая им необходимый контур и, с помощью параллельного переноса, отображал эти стороны на противолежащие. Таким образом, мастер добивался того, что мозаику всё ещё можно было составить из полученной фигуры. После этого он изменял фигуру изнутри. Художник разбивал на шесть равных треугольников. В каждом треугольнике были изменены боковые ребра таким образом, что в сочетании с измененной стороной шестиугольника (основанием треугольника), они образовывали контур необходимого животного. В нашем случае получились «рыбки». Применив способ, описанный выше, он получал готовое к печати изображение. В доказательство справедливости вышеописанного способа можно привести нечеткие линии предварительной разметки, сохранившиеся на некоторых отпечатках гравюр мастера. Эти линии в точности повторяют рисунок, который должен получиться при выполнении первых этапов предполагаемого нами способа.

Руководствуясь вышеизложенными соображениями, мы можем разделить весь массив «мозаичных» работ на два фундаментальных класса. Первый - периодические работы и второй - квазипериодические. Все отличительные особенности периодической работы изложены выше. Обобщая их можно выделить следующие основные отличия: симметрия, возможность инфляции, возможность рассмотреть первичную геометрическую фигуру. Для более подробной классификации таких работ мы предлагаем разделить их по признаку первичной геометрической фигуры. Например, гравюры № 15, 2, 31, 33 имеют в своей основе ромб. В тоже время гравюры № 1, 10, 15, 18 имеют в своей основе параллелограмм. И третья основная фигура, выделенная нами, в гравюрах Мориса Эшера - правильный шестиугольник. Яркими представителями этого подкласса являются гравюры № 12, 13, 16, 17. Для каждой гравюры из описанных подклассов существует своя отличительная черта. Эта черта- наличие осей симметрии. Для каждой фигуры существует свой вид симметрии. Этот вид определяется количеством осей симметрии. Например, в гравюре № 22 явно просматриваются три оси симметрии.

Вторая часть этой главы будет посвящена исключительно квазипериодическим замощениям плоскости в работах М. К. Эшера. В начале главы были описаны основные отличия квазипериодического замощения от периодического. Основная сложность в классификации таких гравюр заключается в том, что не всегда возможно определить первоначальную геометрическую структуру мозаики. Однако все основные признаки квазипериодического замощения видны с первого взгляда. Можно предположить, что эти гравюры не являются в полной мере примерами квазипериодического замощения плоскости. Нередко мастер добавляет к математическим закономерностям авторские, логические и эстетические.

В категорию "квазипериодических мозаик" нами были включены всего две работы: "Мозаика I"(1951)"(34)- меццо-тинто и "Мозаика II"(1957) (48) - литография. Интересным кажется тот факт, что первая из работ – это последняя гравюра меццо-тинто, которую выполнил автор. Два вышеназванных отпечатка изображают стилизованные фигуры, ни в коей мере не тождественные друг другу. Тем не менее, фактически не принадлежа к группе квазипериодического замощения плоскости, они включены в нее потому, что их поверхности заполнены сплошь, без пробелов. Более того, такие гравюры невозможно выполнить без долгих лет упражнений в периодическом замощении плоскости. Узнавание в компонентах реальных объектов играет здесь более важную роль. Единственным оправданием существования гравюр является бескорыстное наслаждение художника этой трудной игрой.

В гравюре "Мозаика I"(34) упорядоченность построения состоит в том, что по любой горизонтальной и вертикальной оси прямоугольника в шахматном порядке чередуются три светлые и три темные фигуры. За исключением бордюрных форм, каждая белая фигура окружена четырьмя черными и каждая черная - четырьмя белыми. Итого: 36 фигур - 18 белых и 18 черных. Ни один из изображенных на гравюре объектов не повторяется. Этот факт в несколько раз усложняет процесс создания такой работы.

В гравюре «Мозаика II»(48) единственную черту упорядоченности, которую можно отметить, представляет сплошь заполненная структура прямоугольной поверхности. Всего несколько фигур внутри прямоугольника окружены четырьмя другими, две примыкают к лягушке, три - к гитаре, пять- к петуху и шесть- к страусу (если это страус). Подведение итога потребует тщательного подсчета.

Изучив значительную часть работ Мориса Эшера, мы сделали соответствующие выводы о природе его таланта и предположили способ, с помощью которого можно было создавать такие гравюры. Увы, но сам художник никогда не раскрывал секреты своего мастерства. Однако в его творчестве есть целый массив гравюр, названный им «Симметрия». Гравюры, входящие в состав этого массива и легли в основу нашего исследования. Сам Морис Эшер , как многие гении и до и после него, утверждал: «Все мои произведения - это игры. Серьезные игры». Однако в этих играх математики всего мира вот уже несколько десятилетий рассматривают абсолютно серьёзные, материальные доказательства идей, созданных с помощью исключительно математического аппарата.

Зачастую людям кажется, что графическое искусство - зрелище, прямо скажем, скучное. Особенно, если они в нём совершенно не разбираются. Но стоит им лишь один раз взглянуть на произведения этого, не побоюсь сказать, мирового мастера, как их мнение мгновенно меняется. И это потому, что его картины поражают воображение и меняют сознание.

«Невозможное - возможно» - всего лишь два слова, но именно они как нельзя лучше описывают необъятное творчество Маурица Корнелиуса Эшера (Maurits Cornelis Escher, 1898-1972) .

Знаменитый сейчас на весь мир нидерландский художник родился в незаурядной семье. Отец был инженером, а мать - дочерью министра. Маук, как ласково называли его близкие, был пятым и самым младшим ребёнком. Эшерам выпала большая честь жить во дворце Принцессхоф (Princesshof). В переводе с немецкого это Двор принцессы. Когда-то он принадлежал Марии Луизе Гессен-Кассельской (Maria Louise of Hesse-Kassel), матери Вильгельма VI, принца Оранского (William IV, Prince of Orange).

Как и все дети, Маук совершенно не хотел учиться, поэтому оценки его, мягко говоря, оставляли желать лучшего. Обучение столярному делу и основам музыки не дало никаких результатов. И, как ни странно, лишь рисование вызывало у мальчика неподдельный интерес. Учитель, который первым заметил стремление воспитанника познать мир искусства, показал ему некоторые элементы ксилографии (гравировки по дереву). С этого и началась непростая, но фантастическая, дорога творчества Маурица Эшера. Печатные технологии, и в особенности литография, стали смыслом жизни юного мастера. Тогда, в 1916 году, на свет появилось первое произведение художника - портрет Джорджа Арнольда Эшера (George Arnold Escher), любимого и почитаемого сыном отца. Что примечательно, гравировка была выполнена на необычном «полотне» - фиолетовом линолеуме.

Аттестат зрелости юноша так и не получил. Однако ему очень хотелось иметь художественное образование, поэтому в течение нескольких последующих лет Мауриц Эшер активно брал уроки в Техническом училище Делфта, а также - у великого модерниста, нидерландского художника Самуэля де Мескита (Samuel de Mesquita). Его Эшер будет до конца жизни считать своим вторым отцом в мире графики. Набравшись навыков и опыта у виртуозов своего дела, он все же поступает в Харлемскую школу архитектуры и декоративных искусств, откуда выпускается уже дипломированным специалистом.

Неотъемлемой частью жизни творца являлись путешествия. Кочевая жизнь дала художнику возможность впитать в себя национальный колорит многих стран и изучить специфику их архитектуры и изобразительного искусства. Новые знания, полученные в странствиях по миру, помогли наполнить и разнообразить творческую вселенную Маурица Эшера.

Он никогда не думал о том, чтобы прославиться в роли художника, пишущего маслом. Мауриц Эшер часто рисовал итальянские пейзажи, природные красоты Франции, голландскую архитектуру (серия видов Делфта). Некоторые из них уже изначально имели стилевые черты автора, связанные с игрой пространства, но истинное удовольствие ему доставляла лишь полноценная работа с печатными оттисками. Именитого гравёра с малых лет интересовало повторение образов, что можно было сделать только с помощью печатной техники.

Определяющую роль в творчестве Маурица Эшера сыграла математика. Многие его произведения построены на регулярном и нерегулярном повторении на плоскости геометрических фигур, что напоминает принцип трёхмерной мозаики. Самыми главными для него являются многогранники. Они присутствуют на многих работах мастера. Но, пожалуй, самой популярной работой, связанной с многоугольными фигурами, является «Гравитация» (Gravity), которая выполнена литографическим способом печати.

В центре картины изображен додекаэдр, состоящий из множества пирамид. Все они служат жилищем для несуществующих, будто бы мифических чудовищ, которые высовывают в отверстия свои большие лапы и длинные шеи. Огромная фигура, словно паутиной, со всех сторон обрамлена нескончаемой чередой конечностей этих фантастических существ.

Помимо многоугольников Мауриц Эшер довольно часто изображал на своих полотнах сферы, которые превращал в произведения-автопортреты. Важной частью творений были и спиралевидные фигуры, а также ленты Мёбиуса.

Расцветом творчества художника, хоть и довольно поздним, стал 1939 год, ведь именно тогда на свет появилось самое выдающееся творение Эшера - «Метаморфозы» (Metamorphosis). Картина длиной в семь метров является примером непревзойденного мастерства оптической иллюзии. На ней происходит неоднократный, но при этом плавный переход от одного орнамента к другому, где птицы чудным образом превращаются в рыб, а городской пейзаж начинает постепенно походить на шахматную доску с фигурами.

Так в чём же необычность работ Маурица Эшера? В том, что он показывает совершенно иную, свою, непривычную для простого человека форму видения. На его полотнах то и дело появляются «фантастические твари», безликие люди, которые обитают на лестницах, не имеющих конца и начала, руки, которые рисуют сами себя.

Логика пространства и времени всё время нарушается, претерпевает изменения, а главные объекты сюжета перевоплощаются во что-то неподдающееся объяснению. Оптические иллюзии создают неподвластную земным законам вселенную. Казалось бы, сюрреалистический, где-то даже парадоксальный, мир художника напоминает современный фильм ужасов, созданный при помощи 3D-технологий. Но именно эти ирреальные аспекты скрывают в себе ответы на многие вопросы человеческого бытия.

Картины художника выходят за рамки реальности, но при этом вмещают в себя то, что на самом деле лежит на поверхности. Странность происходящего в его произведениях заставляет нас внимательнее всмотреться в глубину творений и в какой-то момент осознать, что Эшер, основатель импоссибилизма или имп-арта - искусства о невозможном, по-настоящему велик.

Оценка 1 Оценка 2 Оценка 3 Оценка 4 Оценка 5

Мауриц Корнелис Эшер, нидерландский художник-график

Эшер Мауриц Корнелис (Maurits Cornelis Escher) (17 июня 1898, Леуварден, Нидерланды - 27 марта 1972, Хилверсюм, Нидерланды) нидерландский художник-график, делал иллюстрации к книгам, почтовые марки и фрески , придумывал гобелены . Известен, прежде всего, своими концептуальными литографиями , гравюрами на дереве и металле, в которых он мастерски исследовал пластические аспекты понятий бесконечности и симметрии, а также особенности психологического восприятия сложных трёхмерных объектов, самый яркий представитель имп-арта. Эшер совершенно сознательно выбрал карьеру гравёра, а не художника (маслом). По мнению исследователя его творчества Ханса Лохера, Эшера привлекала возможность получения множества оттисков, которую предоставляли графические техники, так как его уже в раннем возрасте интересовала возможность повторения образов. Одним из самых выдающихся аспектов творчества Эшера является изображение «метаморфоз», фигурирующих в разных формах во множестве работ. Художник подробно исследует постепенность перехода от одной геометрической фигуры к другой, посредством незначительных изменений в очертаниях. Кроме того, Эшер неоднократно рисовал метаморфозы, происходящие с живыми существами (птицы превращаются у него в рыб и проч.) и даже «одушевлял» в ходе метаморфоз неодушевлённые предметы, превращая их в живых существ. Эшер создал 448 литографий, гравюр и гравюр по дереву и более 2000 рисунков и набросков . Его творчество продолжает впечатлять и удивлять миллионы людей по всему миру. В последние годы жизни Эшера подводит здоровье и он практически не работает. Он переносит множество операций и в конце концов умирает в госпитале от рака кишечника. Эшер оставил после себя свои чудесные литографии, картины , рисунки и трех сыновей.

Основные даты

• 1898 - Мориц Корнелис Эшер родился 17 июня в Ливердене (Нидерландия), младший сын в семье инженера-гидравлика Г.А.Эшера и Сары Гличман.
• 1903 - Семья переезжает в Арнем.
• 1912-18 - Поступает в гимназию и проваливает выпускные экзамены.
• 1919 - По желанию отца Эшер начинает изучать архитектуру в Харлеме, но уже спустя несколько месяцев он переходит в класс графического дизайна под руководством Джесерана де Месквита.
• 1921 - Первая поездка в Италию . Первая публикация в журнале работы «Пасхальные цветы» (гравюра на дереве)
• 1922 - Заканчивает школу искусств и отправляется путешествовать по центральной Италии; делает много набросков. В сентябре посещает в Испании Альгамбру , считая ее наиболее интересной, особенно ее огромные мозаики «колоссальной сложности и математическо-художественного смысла».
• 1923 - Путешествие в Италию; встречает свою будущую жену Йетту (Jetta Umiker). Рисует с натуры.Первая его выставка в Сиене.
• 1924 - Первая выставка в Гааге , Нидерланды. 12 июня венчается Йеттой в Виареджио; переезжает в Рим.
• 1926 - Очень успешная выставка в Риме в мае. Позднее, Эшер имеет постоянную выставку в Голландиии и, в основном, положительные отзывы. 23 июня в семье Эшеров родится их первый сын Георг. В последующие годы Мориц Эшер постоянно путешествует (например в Тунис), в том числе и пешим образом в Арбузи; делает много ландшафтных и архитектурных зарисовок.
• 1928 - 8 декабря рождается сын Артур.
• 1929 - Первая литография «View of Goriano Sicoli», Arbuzzi
• 1931 - Первая деревянная гравюра, но по существу это была деревяная матрица для печатания приглашений на выставку а Гааге. Эшер становится членом ассоциации художников-графиков, чуть позже - членом студии Pulchi. Он пользуется большим уважением как «терпеливый, спокойный холодный чертежник«,а его работы критикуют за их «излишнюю интеллектуальность».
• 1932 - В альманахе «XXIV Emblemata dat zijns zinnebeelden» печатаются его гравюры на дереве.
• 1933 - Выходит из печати книга «Ужасные приключения схоластики» с гравюрами по дереву в исполнении Эшера.
• 1934 - Его работы на выставке современной гравюры (полиграфии) «Столетие Прогресса» в Чикаго получают только положительные отзывы.
• 1935 - Репрессивная политика фашистской Италии вынуждает Эшера переехать в Швейцарию.
• 1936 - Поездка в Испанию, где он опять активно занимается мавританскими орнаментами изразцов (Альгамбра). Перерисовка их вдохновляет Эшера на создание картин, в которых он использует правильное периодическое деление плоскостей.
• 1938 - 6 марта родился еще один сын Ян. А Эшер концентрируется на «внутренних картинах» и почти окончательно уходит от рисования натуры.
• 1939 - Смерть отца на 96 году жизни.
• 1940 - Публикуется «M.C.Escher en zijn experimenten». Умирает его мать.
• 1941 - Семья Эшеров возвращается на родину в Голландию, в Баарн(Б╠рн)
• 1948 Эшер начинает читать лекции о своих работах вместе с их демонстрацией.
• 1954 - Большая выставка Эшера по случаю большого математического Конгресса. Вслед за ней - выставка в Вашингтоне .
• 1955 - 30 апреля получает большую королевскую награду.
• 1958 - Публикуется «Regelmatige vlakverdeling» (Правильное деление плоскостей).
• 1959 - Публикуется «Grafik en Tekeningen» (Графические работы)
• 1960 - Выставка и лекция на кристаллографическом Конгрессе в Кембридже , Массачусет
• 1962 - Срочная операция, и длительное пребывание в госпитале.
• 1964 - Уезжает в Канаду для еще одной операции.
• 1965 - Художественная премия Hilversum. Печатается «Symmetry Aspect» (Симметричные аспекты периодических рисунков Эшера).
• 1967 - Вторая королевская премия.
• 1968 - Громадная ретроспектива в честь 70-летия в Гааге. В конце года Йетта возвращается в Швейцарию.
• 1969 - В июле Эшер создает свою последнюю гравюру на дереве «Змеи».
• 1970 - Операция и опять длительная госпитализация. Эшер переезжает в Rosa-Spier-Foundation Laaren в дом для престарелых художников.
• 1971 - Публикуется «De werelden van M.C.Escher (Мир Эшера).
• 1972 - М.С Эшер умирает в лютеранской больнице Хилверсума (Hilversum).

Кроме художественной одаренности, Мауриц Эшер обладал уникальным даром, который развивал всю свою жизнь, а именно - умением смотреть на мир и видеть его под необычным углом зрения. Это большая редкость - увидеть за привычным неожиданное, никем прежде не замеченное.

Творчество Маурица Эшера

В семье инженера Джорджа Эшера и его жены Сары в 1898 году в Нидерландах родился пятый сын, которой был назван Маурицем. Они жили в здании Леуварден, где сейчас находится музей «Принцессехоф». Семья состояла из интеллектуалов и художников в широком смысле этого слова. Младший кузен Эшера был композитором, то есть человеком, чутким к высокой гармонии, построенной на точных математических началах.

Серьезно Мауриц Эшер учился у С. де Мескита и сознательно выбрал работу гравера, а не художника. В качестве основы он пробовал различные материалы - линолеум, камень (уточним, что этот материал рассматривают только для получения эстампов, а не гравюр), дерево. Если первоначально М. Эшер создавал свои работы на контрастах черного и белого, то позднее он будет вводить в свои работы цвет.

Ранние работы (1916-1922)

Традиционные гравюры выполнены либо на линолеуме, либо на дереве. Это еще не тот Эшер, картины которого узнаются сразу.

Итальянский период (1922-1935)

Одной из любимых книг Эшера была «Алиса в Зазеркалье». В то же время он продолжает изучать искусство XV века северных европейских стран. Результатом этого стала литография 1935 года «Рука с зеркальной сферой». Она известна также как автопортрет. Рука, которая держит сферический шар, нарисована крайне реалистично, так что видны все линии жизни и ума и каждая складочка на пальцах. Внутри шара изображена студия Эшера в Риме: искаженная шаром мебель, искривленные им же окна и потолок. На стенах просматриваются книжные полки, картины в рамах. Одна из них изображает куклу индонезийского кукольного театра. Сам гравер смотрит на зрителя прямо, держа сферу изнутри так, что большой палец внутри соприкасается с большим пальцем снаружи. Аналогично изображен и мизинец.

Предпосылкой этой работы Эшера был «Натюрморт со сферическим зеркалом» 1934 года. В этой литографии гравер изобразил себя за работой. Он находится внутри округлой бутылки с зеркальными стенками. Она лежит на газетах, которые, как и все предметы, размещены на закрытой книге. Рядом стоит металлическая птица с человеческой головой. И она, и газеты частично отражены внутри бутыли.

В этой работе изучаются все градации черного цвета: глубокий черный фон, черный блеск металла птицы, оттенки черного и серого внутри бутыли. Портрет отца с лупой в руках исполнен со скрупулезной точностью, очень реалистично и с сыновней любовью. В итальянский период Эшер, картины которого точно следуют натуре, еще не подошел к исследованию

Зеркальная симметрия предметов

На мастера очень повлияло знакомство с арабскими мозаиками, которые он видел в Альгамбре и Кордобе, а также с некоторыми геометрическими правилами. Все это взял на вооружение Эшер, картины которого погружают нас в мир симметрии. Он берет фигуры и составляет из них мозаику. Одна из самых показательных - «Рептилии» (март 1943 года).

На литографии зритель видит стол. На нем лежит чертеж с мозаичным узором из пресмыкающихся. В правом краю рисунка видно, как одна из них начинает оживать и выползать из листа бумаги. Она только-только начинает познавать не плоский, а трехмерный мир. Другие, ожившие и обретшие объем, активно ползут по книге, треугольнику, заползают на додекаэдр, выпускают на нем пар из ноздрей, переползают на бумагу и, замыкая круг, становятся вновь плоской мозаикой.

Это изображение парадоксально и с оттенком юмора. Имеет ли оно философский подтекст? Возможно. Ведь на столе представлены четыре элемента, из которых состоит мир. Это земля в горшке, огонь, заключенный в коробок от спичек, вода, которая налита в стакан, и воздух, который выдыхает ящерица. На столе лежит маленькая книжечка с латинскими буквами, которая сбивает с толку. Некоторые ее принимали за книгу Иова. На самом деле это только бренд сигаретной бумаги. В скобках надо сказать, что Эшер был завзятым курильщиком.

Конечно, хороша работа «День и ночь» (1938). Эта вещь тоже относится к теме симметрии. Эшер, картины которого к этому времени еще не стали популярными, очень увлечен геометрией. В этой гравюре на дереве первоначально замечается движение светлых птиц слева направо из света к зеркально отраженной ночи. И лишь потом проявляется их «негатив», как на фотографии: черные птицы летят на белом небе в противоположную сторону. И если рассматривать в обратном направлении, то кажется, что темная ночь подступает к белому дню. Хаотичность оборачивается упорядоченностью, и наоборот. Такая вот двойственность восприятия этой гравюры.

Зеркальный пейзаж

В декабре 1955 года была напечатана новая работа графика. До этого пейзажи Эшера были вполне реалистичными, обычными и привычными.

Они были очень яркими, как, например, «Снег», созданный в Альпах. «Три мира», как и все, что делает Эшер, удивляют. Это большой бассейн или озеро (кто как себе представит) осенью. На поверхности воды плавают опавшие с деревьев листья. Поверхность воды - это первый мир. Второй - в глубине озера, где мы видим большую рыбу. Она там не одинока, как могло бы показаться. Кроны деревьев, отразившись в воде, как в зеркале, кажутся корнями невидимых зрителю деревьев. То, что надо домыслить, и есть третий мир.

Парадоксальные миры

И картины, и гравюры Эшера ведут в мир парадокса. В них зрителя удивляет и даже ошеломляет симметрия, и не оставляют равнодушными перспективы, уводящие взгляд в бесконечность. Мастер не проводит границ между искусством, математикой и философией. Они гармонично перетекают друг в друга.

в творчестве Эшера

Еще одна литография, которую в декабре 1953 года напечатал Эшер, - «Относительность». Она исполнена в стиле сюрреализма. Здесь изображен мир, в котором не действуют нормальные законы гравитации. Все архитектурное сооружение находится в центре идиллического сообщества. В нем есть окна, дверные проемы, ведущие к парковой надстройке. Большинство жителей абсолютно случайно идет по своим хозяйственным надобностям. Все фигуры одеты в одинаковую одежду. Их безликие головы уподоблены луковицам. Структура здания состоит из семи лестниц. Каждая из них может быть использована людьми, которые находятся в разных гравитационных мирах. На картине действует три источника гравитации. Упрощенно говоря, все они перпендикулярны друг другу. Внутри каждого гравитационного колодца действуют обычные физические законы.

Это создает интересные эффекты. На верхней лестнице два жителя, принадлежащих к разным источникам гравитации, идут в одном направлении по одной стороне лестницы, но один из них спускается, а другой поднимается. На остальных двух лестницах жители используют один и тот же пролет, но с разных сторон. Они идут в одном направлении, но придут в разные места. На картине также изображено три парка, которые принадлежат к разным гравитационным колодцам. Все двери, кроме одной, ведут к подвалам ниже парков. Это добавляет сюрреалистический эффект картине. Она ценна и с художественной, и с научной точек зрения.

Художник Мауриц Эшер

В математике и философии, искусно владея резцом и рисунком, умело обыгрывая черный цвет со всеми его градациями, черпал вдохновение нидерландский мастер. Поэт в душе, он в работе гармонию поверял, перефразируя Пушкина, алгеброй. М. Эшер блестяще объединил искусство и науку. Законы физики, в особенности оптические эффекты, были им изучены очень глубоко. Его иллюзии созданы в основном игрой света и тени. Особенно это проявляется при создании объемных геометрических форм, например «Куба». Игра пространства у Эшера проявляется в литографии «Водопад». Очень романтичны тройные вращательные симметрии со змеями, образующими круг (1969).

Вообще, применительно к творениям Эшера, скорее, надо использовать словосочетание «логические загадки». Фантазии и знаний ему было не занимать, и каждой картиной он мог поставить человека в тупик. Но, вглядываясь в его произведения, находишь железную логику, гармонию и законы, по которым они построены.

Есть ли у науки и искусства общие точки пересечения? Может ли один из этих миров дополнять и обогащать открытиями другой? Великие творцы эпохи Возрождения в данной постановке вопроса даже не увидели бы противоречия. Для них способы познания мира и самовыражения не делились так жестко, как для нас. Произведения нидерландского художника-графика Маурица (Мориса) Эшера обычно производят на людей гипнотическое действие, потому что размывают в нашем сознании жесткие границы между логичным и невозможным, между постоянным и изменяющимся.

На самом деле, каждая из картин является научно-художественным исследованием закономерностей пространства и особенностей нашего восприятия. Специалисты рассматривают его творчество в контексте теории относительности и психоанализа. Но можно и просто отвлечься на несколько минут и погрузиться в мир, где четкая логика, царящая внутри рисунка, вдруг оказывается искаженной относительно нашего мира.

Законы симметрии

Картинами, знаковыми для Эшера, можно считать литографии, напоминающие мавританские мозаики. Кстати, художник признавался, что эта тема была навеяна посещением замка Альгамбра. Заполнение плоскости тождественными фигурами можно было бы считать детской забавой высокого художественного уровня, если не одна деталь: с математической точки зрения в данных рисунках выполняются определенные виды симметрии (в каждом - свой). Кстати, именно такие же, как в кристаллических решетках. Поэтому работы Мориса Эшера рекомендованы в качестве иллюстраций при изучении кристаллографии.

Метаморфозы

Эта интересная тема практически вытекает из предыдущих рисунков. Присмотритесь: похожие мотивы, но на смену четкой упорядоченности приходят постепенные изменения – от черного к белому, от маленького к большому, от птицы к рыбе… и от плоскости к объему!

Логика пространства

Почему мы любим фокусы? Потому что они, безопасно для нашей психики, на несколько секунд дают почувствовать присутствие волшебства. То есть, мы фиксируем нарушение закономерностей нашего мира, но тут же с облегчением понимаем, что нас просто мастерски надули, и значит мир на месте. С картинами Эшера, в которых художник исследовал закономерности пространства, происходит примерно то же самое. На первый взгляд – красивые картины, на второй и третий – «нас где-то провели, надо понять, где именно»… и зависаем надолго, пытаясь понять, «как же так?».

Самовоспроизведение информации

«Рисующие руки» - одна из наиболее известных картин Эшера. Считают, что на ее идею художника натолкнул набросок к «Портрету Джиневры де Бенчи» Леонардо да Винчи. Кстати, этот рисунок вовсе не является абсолютно симметричным, как это может показаться на первый взгляд.

Сам Морис Эшер писал о своем творчестве: «Хотя я абсолютно несведущ в точных науках, мне иногда кажется, что я ближе к математикам, чем к моим коллегам-художникам». На самом деле, ученые мужи отдают должное этому мастеру графики, ведь в его работах можно найти иллюстрации к темам «Мозаичное разбиение плоскости», «Неевклидова геометрия», «Проецирование трехмерных фигур на плоскость», «Невозможные фигуры» и многим другим. Кроме того, Эшер почти на 20 лет опередил математиков в работе с фракталами, теоретическое описание которых было дано лишь в 1970-е годы, а картины с использованием этой математической модели художник создавал гораздо раньше.

Сюрреалистические акварели, созданные испанским художником Борхе Санчесом,