Цель работы: измерить начальную скорость тела, брошенного горизонтально в поле силы тяжести Земли.

Оборудование, средства измерения: стальной шарик, лоток дугообразный, штатив лабораторный, фанерная доска, два листа белой бумаги, копировальная бумага, линейка измерительная

Теоретическое обоснование:

Схема экспериментальной установки приведена на рисунке. Шарик, начинающий движение в верхней части дугообразного лотка вылетает горизонтально в точке О с начальной скоростью v 0 , пролетая вдоль вертикальной фанерной доски. Желоб закреплен в штативе так, что точка О находится на высоте h над горизонтальной фанерной доской, на которую падает шарик.

Для фиксации точки падения шарика на доску помещают лист белой бумаги, а сверху прикрепляют лист копировальной бумаги. Падение шарика на доску оставляет метку на белой бумаге.

Движение шарика, брошенного горизонтально с высоты h, происходит в вертикальной плоскости XY (X – горизонтальная ось, направленная вправо, Y – вертикальная ось, направленная вниз). За начало отсчета выбрана точка вылета шарика. (рис 2).

О V 0 X 0 v 0 l X

l ср Y рис.1 рис. 2

По измеренным данным, высоте h и дальности полета l, можно найти время полета, и начальную скорость шарика и записать уравнение траектории движения y(x).

Для нахождения этих величин запишем закон движения шарика в координатной форме. Ускорение свободного падения g направлено вертикально вниз. По оси Х движение будет равномерным, а по оси Y – равноускоренным.

Следовательно, координаты (x,y) шарика в произвольный момент времени определяются уравнениями

в точке падения y = h, поэтому из уравнения (2) можно найти время его полета:

Координата х шарика в точке падения равна дальности полета шарика l, которая измеряется в работе линейкой. Из уравнения (1) легко найти начальную скорость шарика с учетом выражения (3).

Порядок выполнения работы:

1. Соберите экспериментальную установку, установите высоту вылета шарика около 20 см. Измерьте высоту h линейкой с миллиметровыми делениями. Определите абсолютную погрешность измерения Δh =

2. Запишите полученный результат высоты h изм = h ± Δh

3. Вычислите время полета шарика по формуле (3). При этом g = 9,81 м/с 2 .

4. Для измерения дальности полета проведите пять пусков шарика из одной и тоже точки дугообразного лотка. Результаты измерений l k (k = 1, …, 5) занесите в таблицу 1.

Таблица 1

7. Рассчитайте случайную погрешность Δl ср =

8. Вычислите максимальную абсолютную погрешность Δl = Δl ср + Δl пр =

9.Запишите результат измерения дальности полета l =

5. Вычислите начальную скорость шарика по формуле (4) v 0 =

11.Рассчитайте относительную погрешность косвенного измерения начальной скорости (см. табл. 2 справочного материала).

12. Найдите абсолютную погрешность косвенного измерения начальной скорости Δv 0 =

13. Запишите окончательный результат измерения начальной скорости шарика.

Дополнительное задание. Сравните реальную баллистическую траекторию шарика с расчетной.

1. Для получения расчетной траектории движения y(x) шарика, брошенного горизонтально, выразите время t из уравнения (1):

Подставляя его в уравнение (2), получите уравнение параболы (5)

2. Используя уравнения (1), (2) и зная v 0ср, найдите координаты x и y шарика через каждые 0,05 с. Постройте расчетную траекторию движения на листке бумаги, прикрепленной к вертикальной фанерной доске. Для удобства используйте табл. 3.

t, с		0,05	0,10	0,15	0,20
y, м
x, м

3. Пустите шарик по желобу, сравните его реальную баллистическую траекторию с расчетной траекторией.

4. Сделайте вывод: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________-

Лабораторная работа № 4

Теория

Если тело бросить под углом к горизонту, то в полете на него действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Если силой сопротивления пренебречь, то остается единственная сила – сила тяжести. Поэтому вследствие 2-го закона Ньютона тело движется с ускорением, равным ускорению свободного падения ; проекции ускорения на координатные оси равны а х = 0, а у = -g.

Любое сложное движение материальной точки можно представить как наложение независимых движений вдоль координатных осей, причем в направлении разных осей вид движения может отличаться. В нашем случае движение летящего тела можно представить как наложение двух независимых движений: равномерного движения вдоль горизонтальной оси (оси Х) и равноускоренного движения вдоль вертикальной оси (оси Y) (рис. 1).

Проекции скорости тела, следовательно, изменяются со временем следующим образом:

,

где – начальная скорость, α – угол бросания.

Координаты тела, следовательно, изменяются так:

При нашем выборе начала координат начальные координаты (рис. 1) Тогда

Второе значение времени, при котором высота равна нулю, равно нулю, что соответствует моменту бросания, т.е. это значение также имеет физический смысл.

Дальность полета получим из первой формулы (1). Дальность полета – это значение координаты х в конце полета, т.е. в момент времени, равный t 0 . Подставляя значение (2) в первую формулу (1), получаем:

.

(3)

Из этой формулы видно, что наибольшая дальность полета достигается при значении угла бросания, равном 45 градусов.

Наибольшую высоту подъема брошенного тела можно получить из второй формулы (1). Для этого нужно подставить в эту формулу значение времени, равное половине времени полета (2), т.к. именно в средней точке траектории высота полета максимальна. Проводя вычисления, получаем

Цель работы: исследование зависимости дальности полета тела, брошенного горизонтально, от высоты, с которой оно начало движение.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, желоб дугообразный, шарик стальной, пленка отметчик, направляющая прибора для изучения прямолинейного движения, скотч.

Теоретические основы работы

Если тело бросить с некоторой высоты горизонтально, то его движение можно рассматривать, как движение по инерции по горизонтали и равноускоренное движение по вертикали.

По горизонтали тело движется в соответствии первым законом Ньютона, поскольку кроме силы сопротивления со стороны воздуха, которую не учитывают, в этом направлении на него никакие силы не действуют. Силой сопротивления воздуха можно пренебречь, так как за короткое время полета тела, брошенного с небольшой высоты, действие этой силы заметного влияния на движение не окажет.

По вертикали на тело действует сила тяжести, которая сообщает ему ускорение g (ускорение свободного падения).

Рассматривая перемещение тела в таких условиях как результат двух независимых движений по горизонтали и по вертикали, можно установить зависимость дальности полета тела от высоты, с которой его бросают. Если учесть, что скорость тела V в момент броска направлена горизонтально, и вертикальная составляющая начальной скорости отсутствует, то время падения можно найти, используя основное уравнение равноускоренного движения:

Откуда .

За это время тело успевает пролететь по горизонтали, двигаясь равномерно, расстояние . Подставив в эту формулу уже найденное время полета, и получают искомую зависимость дальности полета от высоты и скорости:

Из полученной формулы видно, что дальность броска находиться в квадратичной зависимости от высоты, с которой бросают. Например, при увеличении высоты в четыре раза, дальность полета возрастет вдвое; при увеличении высоты в девять раз, дальность возрастет в три раза и т.д.

Этот вывод можно подтвердить более строго. Пусть при броске с высоты H 1 дальность составит S 1 , при броске с той же скоростью с высоты H 2 = 4H 1 дальность составит S 2 .

По формуле (1):

Тогда поделив второе равенство на первое получим:

или (2)

Эту зависимость, полученную теоретическим путем из уравнений равномерного и равноускоренного движения, в работе проверяют экспериментально.

В работе исследуется движение шарика, который скатывается с желоба. Желоб закреплен на некоторой высоте над столом. Это обеспечивает горизонтальное направление скорости шарика в момент начала его свободного полета.

Проводят две серии опытов, в которых высоты горизонтального участка желоба отличаются в четыре раза, и измеряют расстояния S 1 и S 2 , но которые удаляется шарик от желоба по горизонтали. Для уменьшения влияния на результат побочных факторов определяют среднее значение расстояний S 1ср и S 2ср. Сравнивая средние расстояния, полученные в каждой серии опытов, делают вывод о том, насколько справедливо равенство (2).

Порядок выполнения работы

1. Укрепите желоб на стержне штатива так, чтобы его изогнутая часть располагалась горизонтально на высоте около 10 см от поверхности стола. В месте предполагаемого падения шарика на стол разместите пленку-отметчик.

2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений.

№ опыта	H 1 , м	S 1 , м	S 1ср, м	H 2 , м	S 2 , м	S 2ср, м

3. Произведите пробный пуск шарика от верхнего края желоба. Определите место падения шарика на стол. Шарик должен попасть в среднюю часть пленки. При необходимости скорректируйте положение пленки.

4. Измерьте высоту горизонтальной части желоба над столом H 1 .

5. Пустите шарик от верхнего края желоба и измерьте на поверхности стола расстояние от нижнего края желоба до места падения шарика S 1 .

6. Повторите опыт 5-6 раз.

7. Вычислите среднее значение расстояния S 1ср.

8. Увеличьте высоту желоба в 4 раза. Плвторите серию пусков шарика, измерьте и вычислите H 2 , S 2 , S 2ср

9. Проверьте справедливость равенства (2)

10. Вычислите скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении?

Контрольные вопросы

5. Как изменится дальность полета тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты, если скорость бросания увеличить вдвое?

6. Как и во сколько раз надо изменить скорость тела, брошенного горизонтально, чтобы при высоте, вдвое меньшей, получить прежнюю дальность полета?

7. При каких условиях возникает криволинейное движение?

8. Как должна действовать сила, чтобы тело, двигавшееся прямолинейно, изменило направление своего движения?

9. По какой траектории движется тело, брошенное горизонтально?

10. Почему тело, брошенное горизонтально, движется по криволинейной траектории?

12. От чего зависит дальность тела, брошенного горизонтально?

Лабораторная работа (экспериментальная задача)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАЧАЛЬНОЙ СКОРОСТИ ТЕЛА,

БРОШЕННОГО ГОРИЗОНТАЛЬНО

О б о р у д о в а н и е: карандашная резинка (ластик), измерительная лента, деревянные бруски.

Цель работы: экспериментально определить величину начальной скорости тела, брошенного горизонтально. Оценить правдоподобность полученного результата.

Уравнения движения материальной точки в проекциях на горизонтальную ось 0х и вертикальную ось 0y выглядят следующим образом:

Горизонтальная составляющая скорости во время движения тела, брошенного горизонтально, не изменяется, поэтому путь тела при свободном полете тела по горизонтали определится так: https://pandia.ru/text/79/468/images/image004_28.gif" width="112" height="44 src="> Из этого уравнения найдем время и подставим полученное выражение в предыдущую формулу. Теперь можно получить расчетную формулу для нахождения начальной скорости тела, брошенного горизонтально:

Порядок выполнения работы

1. Подготовьте листы для отчета о проделанной работе с предварительными записями.

2. Измерьте высоту стола.

3. Положите ластик на край стола. Щелчком приведите его в движение в горизонтальном направлении.

4. Заметьте место, в котором резинка достигнет пола. Измерьте расстояние от точки пола, куда проецируется край стола, до точки падения резинки на полу.

5. Измените высоту полета ластика, подложив под нее на краю стола деревянный брусок (или коробку). Проведите аналогичные действия для нового случая.

6. Проведите не менее 10 опытов, занесите результаты измерений в таблицу, произведите вычисления начальной скорости ластика, считая ускорение свободного падения равным 9,81 м/с2.

Таблица результатов измерений и вычислений

опыта	Высота полета тела	Дальность полета тела	Начальная скорость тела	Абсолютная погрешность скорости
h	s	v 0	D v 0
Среднее

7. Подсчитайте величины абсолютной и относительной погрешностей начальной скорости тела, сделайте выводы о проделанной работе.

Контрольные вопросы

1. Камень брошен вертикально вверх и первую половину пути движется равнозамедленно, а вторую – равноускоренно. Означает ли это, что на первой половине пути его ускорение отрицательно, а на второй – положительно?

2. Как изменяется модуль скорости тела, брошенного горизонтально?

3. В каком случае выпавший из окна вагона предмет упадет на землю раньше: когда вагон стоит на месте или когда он движется: Сопротивлением воздуха пренебречь.

4. В каком случае модуль вектора перемещения материальной точки совпадает с путем?

Литература:

1. Джанколи Д. Физика: В 2-х т. Т. 1: Пер. с англ.- М.: Мир, 1989, с. 89, задача 17.

2. , Экспериментальные задания по физике. 9-11 классы: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.- М.: Вербум-М, 2001, с. 89.

Лабораторная работа №5 по физике 9 класс (ответы) - Изучение движения тела, брошенного горизонтально

5. Измерьте во всех пяти опытах высоту падения и дальность полёта шарика. Данные занесите в таблицу.

Опыт	h	l	v
1	0,33 м	0,195 м
2	0,32 м	0,198 м
3	0,325 м	0,205 м
4	0,33 м	0,21 м
5	0,32 м	0,22 м
Ср.	0,325 м	0,206 м	0,8

7. Рассчитайте абсолютную и относительную погрешности прямого измерения дальности полёта шарика. Результат измерений запишите в интервальной форме.

Ответьте на контрольные вопросы

1. Почему траектория движения тела, брошенного горизонтально, является половина параболы? Приведите доказательства.

Скорость тела, брошенного горизонтально, по оси x не изменяется, а по оси y увеличивается за счёт действия на тело силы g (ускорение свободного падения).

2. Как направлен вектор скорости в различных точках траектории движения тела, брошенного горизонтально?

Вектор тела, брошенного горизонтально, направлен по касательной.

3. Является ли движение тела, брошенного горизонтально, равноускоренным? Почему?

Является. Путь шарика, брошенного горизонтально, является криволинейным и равноускоренным, т. к. для этого пути характерны два независимых направления: горизонтальное и направление свободного падения g, которое оказывает постоянное действие на тело.

Выводы: научился вычислять модуль начальной скорости тела, брошенного в горизонтальном направлении и находящегося по действием сил тяжести.

Суперзадание

Используя результаты работы, определите конечную скорость движения шарика (перед сопротивлением его с листом бумаги). Какой угол с поверхностью листа образует эта скорость?